Zbieżność sum zależnych zmiennych losowych do α-stabilnych procesów Lévy’ego
نویسندگان
چکیده
Funkcjonalne twierdzenia graniczne na ogół dowodzi się sprawdzając zbieżność rozkładów skończenie wymiarowych oraz ciasność rozkładów w odpowiedniej topologii w przestrzeni Skorochoda [1]. W przypadku zależnych zmiennych losowych, gdy procesem granicznym jest niegaussowski proces Lévy’ego, badanie ciasności rozkładów może być zadaniem wręcz niewykonalnym. Ponadto, nabiera także znaczenia problem wyboru właściwej topologii, gdyż np. dla pewnych m-zależnych zmiennych losowych funkcjonalne twierdzenie graniczne nie jest prawdziwe w topologii J1, ale można je udowodnić w słabszej topologii M1 [2]. Alternatywną metodą dowodzenia zbieżności do nieciągłych procesów w topologii J1 jest wykorzystanie teorii procesów punktowych i twierdzenia o odwzorowaniu ciągłym [3]. W referacie przedstawimy oparte o tę metodę warunki konieczne i wystarczające dla zbieżności do niegaussowskich procesów Lévy’ego w topologii J1 [4]. Podejście to umożliwia badanie zbieżności dla ciągów zmiennych generowanych przez chaotyczne układy dynamiczne [5].
منابع مشابه
The distribution of ratio of random variable and product of two random variables and its application in performance analysis of multi-hop relaying communications over fading channels
In this paper, we present novel closed-form expressions for the probability density function (PDF) and cumulative distribution function (CDF) of ratio of random variable and product of two random variables for the cases where random variables are Rayleigh, Weibull, Nakagami-m and α-μ distributed. An application of obtained results in performance analysis of multi-hop wireless communication syst...
متن کاملModeling of Power Control of Arc Steel Melting Furnace with Fuzzy Correction of Regulation Signal
A system for arc steel melting furnace arcs power control with fuzzy corrector is proposed. Digital model of the system was created and numerical simulation under influence of deterministic and random disturbances of arc lengths were conducted. Results of simulations are shown, which prove improvements of dynamic and static indices of arc power regulation. Streszczenie. Praca przedstawia system...
متن کاملMicrosoft Word - 21_PE_01_17_87-90_cariow
In this communication we present a hardware-oriented algorithm for constant matrix-vector product calculating, when the all elements of vector and matrix are complex numbers. The main idea behind our algorithm is to combine the advantages of Winograd’s inner product formula with Gauss's trick for complex number multiplication. The proposed algorithm versus the naïve method of analogous calculat...
متن کاملInvestigation of multicriteria optimal control with time-variable weight coefficients
A new approach for construction of quality functional at multicriteria optimization is proposed. A two-mass dynamical system which consists of two subsystems is considered. A case when in the area of large errors unstable subsystem dominates is considered. Function L is chosen for switching between subsystems and its optimal parameters are found. Streszenie. W artykule zaproponowano nowe podejś...
متن کاملGroups not acting on compact metric spaces by homeomorphisms
We show that the direct sum of uncountably many nonAbelian groups does not embed into the group of homeomorphisms of a compact metric space. The main result of this note does not seem to exist in the literature. Among other things, it provides simple examples of left-orderable groups of continuum cardinality which do not embed in Homeo+(R). Theorem 1.1. Let X be a compact metric space, I be an ...
متن کامل